Congruencia
de triángulos
En matemáticas,
dos figuras de puntos son congruentes
si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados
por un movimiento) si existe una
isometría
que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así
decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque
su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las
figuras congruentes se llaman homólogas
o correspondientes.
Primer criterio de congruencia: LLLDos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.
Segundo criterio de congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados
y el ángulo comprendido entre ellos.
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Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
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Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
Criterio de semejanza
Los
lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.
Dos
triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus
lados homólogos proporcionales.
La razón
de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón
de semejanza.
Criterios de semejanza;
1Dos triángulos son
semejantes si tienen dos ángulos iguales.
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2 Dos triángulos son
semejantes si tienen los lados proporcionales.
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3 Dos triángulos son
semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre
ellos igual.
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Wikipedía. Congruencia de triángulos (en
línea) (no especificado lugar de publicación) 4 noviembre del 2012<http://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)> (8 febrero del 2013).
Roberprof. Semejanza
de triángulos (en línea)(no especificado lugar de publicación)3 febrero del
2012< http://www.roberprof.com/2009/08/31/criterios-de-congruencia-de-triangulos/>
(8 febrero del 2013)
Vitour.Semejanza de triángulos (en línea)(no
especificado lugar de publicación) 4 agosto 2012<http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_3.html>
(8 febrero de 2013)
