Congruencia de triángulos

En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.

Segundo criterio de congruencia: LAL

Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.

Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.

Criterio de semejanza

Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.

La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.

Criterios de semejanza;

1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

Wikipedía. Congruencia de triángulos (en línea) (no especificado lugar de publicación)                4 noviembre del 2012<http://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)>              (8 febrero del 2013).

Roberprof. Semejanza de triángulos (en línea)(no especificado lugar de publicación)3 febrero del 2012< http://www.roberprof.com/2009/08/31/criterios-de-congruencia-de-triangulos/>

(8 febrero del 2013)

Vitour.Semejanza de triángulos (en línea)(no especificado lugar de publicación) 4 agosto 2012<http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_3.html> (8 febrero de 2013)